Question

如圖所示，一水平方向足夠長的傳送帶以恒定的速率v₁沿順時針方向轉動，傳送帶右端有一個與傳送帶等高的光滑水平面．一物體以恒定速率v₂沿直線向左滑向傳送帶后，經過一段時間又返回光滑水平面，速度為v₂′，則下列說法中正確的是（　　）

A．只有v₁=v₂時，才有v₂′=v₁

B．若v₁＞v₂時，則v₂′=v₁

C．若v₁＜v₂時，則v₂′=v₁

D．不管v₂多大，總有v₂′=v₂

Answer 1

分析：物體沖上皮帶后，受到向右的滑動摩擦力，減速向左滑行，之后依然受到向右的滑動摩擦力，會繼續向右加速，然后分v₁大于、等于、小于v₂三種情況分析．

解答：解：由于傳送帶足夠長，物體減速向左滑行，直到速度減為零，然后物體會在滑動摩擦力的作用下向右加速，分三種情況討論：
①如果v₁＞v₂，物體會一直加速，速度大小增大到等于v₂時，根據對稱性，物體恰好離開傳送帶，有v′₂=v₂；
②如果v₁=v₂，物體同樣會一直加速，當速度大小增大到等于v₂時，物體恰好離開傳送帶，有v′₂=v₂；
③如果v₁＜v₂，物體會先在滑動摩擦力的作用下加速，當速度增大到等于傳送帶速度時，物體還在傳送帶上，之后不受摩擦力，故物體與傳送帶一起向右勻速運動，有v′₂=v₁；故C正確，A、B、D錯誤．
故選C．

點評：本題關鍵是對于物體返回的過程分析，物體可能一直加速，也有可能先加速后勻速運動．