Question

如圖所示，矩形導體線圈abcd在勻強磁場中繞垂直于磁感線的對稱軸OO′勻速轉動，沿著OO′方向觀察，線圈沿逆時針方向轉動．已知勻強磁場的磁感強度為B，線圈匝數為n，ab邊的邊長為l₁，ad邊的邊長為l₂，線圈電阻為R，轉動的角速度為ω，則當線圈轉至圖示位置時（　　）

• A．線圈中感應電流的方向為abcda
• B．線圈中的感應電動勢為2nBl₂ω
• C．穿過線圈磁通量隨時間的變化率最大
• D．線圈ad邊所受安培力的大小為

  n2B2l1l22w

  R

Answer 1

分析：根據右手定則判斷感應電流的方向．圖示時刻ad、bc兩邊垂直切割磁感線，根據感應電動勢公式求解線圈中的感應電動勢．圖示時刻線圈中產生的感應電動勢最大，由法拉第電磁感應定律分析磁通量的變化率．由安培力公式F=BIL求出安培力大小．

解答：解：
A、圖示時刻，ad速度方向向里，bc速度方向向外，根據右手定則判斷出ad中感應電流方向為a→d，bc中電流方向為c→b，線圈中感應電流的方向為adcba．故A錯誤．
B、線圈中的感應電動勢為E=nBSω=nBl₁l₂ω．故B錯誤．
C、圖示時刻ad、bc兩邊垂直切割磁感線，線圈中產生的感應電動勢最大，由法拉第電磁感應定律分析得知，磁通量的變化率最大．故C正確．
D、線圈ad邊所受安培力的大小為F=nBIl₂=nB

nBl1l2ω

R

?l₂=

n2B2l1l22w

R

．故D正確．
故選CD

點評：本題研究交變電流的產生規律，實質上是電磁感應知識的具體應用，是右手定則、法拉第電磁感應定律、安培力等知識的綜合應用．