Question

如圖所示，是質量分別為M=1.5kg，m=0.5kg的兩個小球A、B在光滑水平面上做對心碰撞前后，畫出的位移一時間圖象，由圖可知下列判斷正確的是（　　）

A．兩個小球在碰撞前后動量守恒

B．碰撞過程中，B損失的動能是3J

C．碰撞前后，B的動能不變

D．這兩個小球的碰撞是彈性的

Answer 1

分析：根據x-t圖象的斜率等于速度求出各個物體的速度，分別求出碰撞前后的總動量，即可判斷動量是否守恒；根據碰撞前后機械能是否守恒判斷是否為彈性碰撞即可．

解答：解：A、根據x-t圖象可知：A球的初速度為v_A=0，B球的初的速度為v_B=

△xB

△t

=

20

5

m/s=4m/s，
碰撞后A球的速度為v_A′=

△xA

△t

=

30-20

10-5

=2m/s，碰撞后B球的速度為v_B′=

10-20

10-5

=-2m/s
碰撞前總動量P=Mv_A+mv_B=2kg?m/s，碰撞后總動量P=Mv_A′+mv_B′=2kg?m/s，故兩個小球在碰撞前后動量守恒．故A正確．
B、C碰撞過程中，B球的動能變化量為△E_kB=

1

2

m

v

′2 B

-

1

2

m

v

2 B

=

1

2

×0.5×（2²-4²）=-3J，即損失3J，故B正確，C錯誤．
D、A球動能增加量為△E_kA=

1

2

M

v

′2 A

-

1

2

M

v

2 A

=

1

2

×1.5×22J=3J，則知碰撞前后系統的總動能不變，此碰撞是彈性碰撞，故D正確．
故選ABD

點評：本題主要考查了動量守恒定律得應用，要知道判斷是否為彈性碰撞的方法是看機械能是否守恒，若守恒，則是彈性碰撞，若不守恒，則不是彈性碰撞．