Question

某同學為了測量一個量程為3V的電壓表的內阻：

（1）他先用多用表進行了正確的測量，測量時指針指示如圖1所示，則此表的內阻為

 

Ω，此時電壓表的指針也偏轉了，其示數為

 

V．（已知多用表歐姆檔表盤中央刻度值為“20”，表內電池電動勢為1.5V）
（2）圖2中E為直流電源，R為已知電阻，為理想電壓表，其量程略大于電源電動勢，S₁和S₂為開關．現要利用圖中電路測量電源的電動勢E和內阻r，試寫出主要實驗步驟及表達式．

Answer 1

分析：（1）歐姆表示數等于指針示數與倍率的乘積；歐姆表內阻等于中值電阻；根據閉合電路歐姆定律列式求解．
（2）電壓電動勢等于開路時路端電壓；然后根據閉合電路歐姆定律列式求解．

解答：解：（1）歐姆表示數等于指針示數與倍率的乘積，故電壓表內電阻為：R_V=100×30=3×10³Ω；
歐姆表內阻等于中值電阻，為2000Ω，故電壓表讀數為：
U_V=I?RV=

E

r+RV

?RV=

1.5

2000+3000

×3000=0.9V；
（2）電壓電動勢等于開路時路端電壓，故先斷開S₁，閉合S₂，電壓表讀數U₁為路端電壓；
根據閉合電路歐姆定律，有：U2=

E

r+R

?R，故同時閉合S₁與S₂，測出電壓U₂，即可計算內電阻r=

U1-U2

U2

R；
故實驗步驟為：①將S₂閉合，S₁斷開，記下電壓表讀數U₁；
②S₁、S₂均閉合，記下電壓表讀數U₂．
故答案為：（1）3×10³，0.9；
（2）①將S₂閉合，S₁斷開，記下電壓表讀數U₁；
②S₁、S₂均閉合，記下電壓表讀數U₂．
表達式：電源電動勢E=U₁；內阻r=

U1-U2

U2

R．

點評：本題的兩個實驗關鍵是要明確實驗原理，然后根據閉合電路歐姆定律列式分析求解，不難．