Question

.利用如7-8-4圖(a)所示的裝置做驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)，按正確的實(shí)驗(yàn)操作得到幾條打上點(diǎn)跡的紙帶，通常要求從其中挑選頭兩點(diǎn)(即0、1兩點(diǎn))間的距離接近2 mm的紙帶進(jìn)行測(cè)量.但一位同學(xué)并未按此要求,卻選取了一條操作正確、點(diǎn)跡清楚、但頭兩點(diǎn)(0與1點(diǎn))間的距離明顯小于2 mm的紙帶進(jìn)行標(biāo)點(diǎn)(標(biāo)出0、1、2、3……等各實(shí)際點(diǎn)跡)、測(cè)量(測(cè)出各點(diǎn)與0點(diǎn)的高度差h₁、h₂、h₃……),見(jiàn)7-8-4圖(b)?.那么能否用它正確計(jì)算以比較點(diǎn) n位置處的動(dòng)能與重力勢(shì)能的對(duì)應(yīng)關(guān)系(n=2、3、4……),即能否驗(yàn)證?_________,理由是________________________,列出點(diǎn)n處瞬時(shí)速度的計(jì)算式v_n=________cm/s.

圖7-8-4

Answer 1

能 見(jiàn)解析 

本題的實(shí)驗(yàn)過(guò)程要求先接通電源、開(kāi)動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，在紙帶上記下初始位置，然后將紙帶、重錘系統(tǒng)適時(shí)地?zé)o初速釋放使之自由下落.所謂“適時(shí)”，最理想的情況是在振針剛好打在紙帶上的一瞬間釋放，紙帶上的頭兩點(diǎn)的間隔就是自由落體在第一個(gè)0.02 s內(nèi)下落的高度,即
×9.8×(0.02)² m="1.96" mm≈2 mm.
但這種情況的機(jī)會(huì)很少,通常是在振針兩次敲擊紙帶之間的某個(gè)時(shí)刻松手釋放.但只要是無(wú)初速釋放,運(yùn)動(dòng)性質(zhì)仍然是自由落體,只是紙帶上頭兩點(diǎn)之間距離h₁由于所經(jīng)歷的時(shí)間小于0.02 s而較2 mm要短些,因此完全可以用它進(jìn)行驗(yàn)證機(jī)械能守恒的計(jì)算,即比較點(diǎn)n位置的動(dòng)能與重力勢(shì)能減少量mgh_n的等量關(guān)系.
盡管紙帶上頭兩點(diǎn)之間距離小于2 mm,但它的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)仍為自由落體運(yùn)動(dòng),只要將n=1的位置除外,還是能用=mgh_n進(jìn)行驗(yàn)證:
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