Question

【題目】質(zhì)譜儀是一種測(cè)定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具。圖中的鉛盒A中的放射源釋放出大量的帶正電粒子，其中部分粒子能沿豎直方向通過離子速度選擇器，從小孔G垂直于MN射入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。已知速度選擇器中勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E；偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)是以直線MN為切線、半徑為R的圓形邊界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2，方向垂直于紙面向外。現(xiàn)在MN上的F點(diǎn)（圖中未畫出）接收到粒子，且GF=R。粒子的重力忽略不計(jì)，求：

(1)該粒子的比荷；

(2)該粒子從小孔G到達(dá)F點(diǎn)所用的時(shí)間t。

Answer 1

【答案】(1) ； (2) 。

【解析】

(1) 設(shè)帶電粒子的電荷量為q，質(zhì)量為m，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的速度為v，則有∶

qE=qvB1

粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示

設(shè)∠GOF=θ，則tanθ=，故粒子在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑

再由

解得

(2)在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中周期

偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間

出磁場(chǎng)到F點(diǎn)的時(shí)間

則