Question

一列沿x軸傳播的簡諧橫波，t=0時刻的波形如圖所示，此時質點P恰在波峰，質點Q恰在平衡位置且向上振動．再過0.2s，質點Q第一次到達波峰，下列判斷正確的是（　　）

• A、波沿x軸負方向傳播
• B、0.8s末質點P沿傳播方向傳到30m處
• C、質點P的振動位移隨時間變化的關系式為x=0.2sin(2πt+

  π

  2

  )m
• D、波的傳播速度為30m/s

Answer 1

分析：由題意質元Q恰在平衡位置且向上振動，再過0.2s，質元Q第一次到達波峰，知波沿x軸正方向傳播，波的周期為T=0.8s．由圖讀出波長，確定出求出波速．根據時間與周期的關系，分析1s末質元P的位移．根據P質元的位移和速度方向，確定其振動方程．

解答：解：
A、由題意質元Q恰在平衡位置且向上振動，則知波沿x軸正方向傳播．故A錯誤．
B、由題，質點并不隨著波傳播而遷移．故B錯誤．
C、圖示時刻質元P的振動位移為y=0.2m，根據數學知識可知其振動方程是余弦方程，即y=0.2cos（

2π

T

t）m=0.2sin（

5

2

πt+

π

2

）m．故C錯誤．
D、由題，圖示時刻再過0.2s，質元Q第一次到達波峰，則周期T=0.8s．由圖讀出波長為λ=24m，則波速為v=

λ

T

=30m/s．故D正確．
故選D

點評：根據質點的振動過程確定周期，判斷波的傳播方向是應具備的基本功．質點的振動方程要根據位移和速度方向由數學知識分析函數特征，寫出振動方程．