Question

一圓盤可以繞其豎直軸在水平面內轉動，圓盤半徑為R，甲、乙兩物體的質量分別為M與m（M＞m），它們與圓盤之間的最大靜摩擦力均為正壓力的μ倍，兩物體用一根長為L（L＜R）的輕繩連在一起，如圖所示，若將甲物體放在轉軸的位置上，甲、乙之間輕繩剛好沿半徑方向拉直，要使兩物體與轉盤之間不發生相對滑動，則轉盤旋轉的角速度最大值不得超過

μ(M+m)g mL

．

Answer 1

分析：當角速度從0開始增大，B所受的靜摩擦力開始增大，當B達到最大靜摩擦力，角速度繼續增大，此時B靠拉力和靜摩擦力的合力提供向心力，角速度越大，拉力越大，當拉力和A的最大靜摩擦力相等時，角速度達到最大值．

解答：解：當繩子的拉力等于A的最大靜摩擦力時，角速度達到最大，有T+μmg=mLω²，T=μMg．所以ω=

μ(M+m)g mL

故答案為：

μ(M+m)g mL

點評：解決本題的關鍵知道當角速度達到最大時，繩子的拉力等于A的最大靜摩擦力，B靠拉力和B所受的最大靜摩擦力提供向心力．