Question

【題目】假設(shè)若干年后，地球的半徑變小了，但地球的質(zhì)量不變、自轉(zhuǎn)周期不變，則相對(duì)于現(xiàn)在

A. 地球表面的重力加速度變小了

B. 衛(wèi)星的最小發(fā)射速度變小了

C. 地球同步衛(wèi)星的高度變大了

D. 地球同步衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小不變

Answer 1

【答案】CD

【解析】在地球表面，根據(jù)G=mg得，g=，則知，地球質(zhì)量不變，半徑變小時(shí)，地球表面重力加速度變大，故A錯(cuò)誤．根據(jù)G=m得，v=，則知，地球的質(zhì)量不變，地球的半徑變小，則衛(wèi)星的最小發(fā)射速度變大，故B錯(cuò)誤．地球同步衛(wèi)星的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，根據(jù)G=m（R+h）得：-R，則知，周期T不變，地球質(zhì)量不變，半徑變小，則地球同步衛(wèi)星的高度變大，故C正確．由G=m（R+h）得：R+h=，可知，地球同步衛(wèi)星的軌道半徑不變，又周期不變，根據(jù)v=知，線速度大小不變，故D正確．故選CD.