Question

【題目】如圖所示，平行極板A、B間有一電場，設A、B間的距離為d1，在電場右側有一寬度為d的勻強磁場。質量m、電荷量為＋q的帶電粒子在A極板附近由靜止釋放，在僅在電場力作用下，加速后以速度v離開電場，并垂直于磁場邊界方向進入磁場，粒子離開磁場時與磁場邊界線成30°角，不計重力。試求：

(1)極板A、B，哪個極板的電勢高？A、B間的電壓是多大？

(2)磁感應強度B是多大？

(3)粒子從靜止釋放到離開磁場所用的時間？

Answer 1

【答案】(1) A板高，　(2) (3)+

【解析】

(1)由于粒子在電場中加速，可知A極板的電勢比B極板的電勢高：

qU＝mv2

則兩極板AB間的電壓：

U＝

(2)根據粒子的運動情況，可知磁感應強度B的方向是垂直紙面向外

粒子在磁場中，有：

qvB＝m

由幾何關系有：

＝cos 30°

解得磁感應強度B的大小為：

B＝

(3) 粒子在電場中做勻加速運動，設運動的時間為t1

d1=

t1=

設粒子在磁場中的時間為t2，由幾何關系可得圓弧所對的圓心角為

θ＝60°

t2＝T= =

則

t=t1+t2=+ 。