Question

如圖所示，質量為60g的金屬棒長為L₁=20cm，棒兩端與長為L₂=30cm的細軟金屬線相連，吊在磁感應強度B=0.5T、豎直向上的勻強磁場中．當金屬棒中通過穩恒電流I后，銅棒向紙外擺動，最大偏角θ=60°（取g=10m/s²），則下列說法中正確的是（　　）
①金屬棒中電流方向水平向右，電流大小為6

3

A．
②金屬棒中電流方向水平向右，電流大小為2

3

A．
③當偏角θ=60°時，金屬棒受到的合力為零．
④金屬棒在擺動過程中動能的最大值為2.78×10^-2J．

A．只有①正確

B．①③正確

C．只有②正確

D．②④正確

Answer 1

①、②銅棒向紙外擺動，所受的安培力向外，根據左手定則判斷得知，金屬棒中電流方向水平向右．
銅棒上擺的過程，根據動能定理得：
   F_BL₂sin60°-mgL₂（1-cos60°）=0，


又安培力F_B=BIL₁，
代入解得，I=2

3

A．故①錯誤，②正確．
③當偏角θ=60°時，金屬棒沿金屬線方向的合力為零，但重力有沿圓周切向分力，所以金屬棒受到的合力不為零．故③錯誤．
④由題意，銅棒向上擺動的最大偏角θ=60°，根據對稱性可知，偏角是30°時是其平衡位置，銅棒受力如圖所示，則有
G=F_Bcot30°=

3

F_B ，
當銅棒偏角是30°時，速度最大，動能最大，
由動能定理可得：E_km=F_BL₂sin30°-mgL₂（1-cos30°）
代入解得，最大動能為E_km=2.78×10^-2J．故④正確．
故選D