Question

為測定一木塊與木板間的動摩擦因數(shù)，同學甲設計了兩種方案．
方案一：木板水平固定，通過彈簧秤水平勻速拉動木塊，如圖a；
方案二：木塊固定，通過細線水平拉動木板，如圖b．

（1）上述兩種方案中，你認為更合理的是

乙

；原因是

乙圖中固定彈簧測力計，拉動木板做相對運動時，彈簧秤的示數(shù)與木板的速度無關，穩(wěn)定時彈簧測力計與木塊相對于地靜止，使示數(shù)更穩(wěn)定，測量更準確

．
（2）同學乙沒有用彈簧秤，而用一根輕彈簧和一把刻度尺也測出了木塊與木板間的動摩擦因數(shù)，請你寫出同學乙的實驗方法及所要測量的物理量和符號：

將木塊豎直懸掛起來，靜止時測出彈簧的伸長量為x₁，再勻速拉動時測出彈簧的伸長量x₂．

，由此得到動摩擦因數(shù)的表達式為μ=

x2

x1

．

Answer 1

分析：（1）方案甲：對摩擦力的測量是采用“間接法”進行的，只有當彈簧秤拉動木塊，木塊勻速運動時，拉力才與摩擦力是一對平衡力，它們大小相等．
方案乙：拉動木板時，木塊受到向右的摩擦力，由于木塊相對地面靜止，則摩擦力與彈簧秤的拉力是一對平衡力．
（2）同學乙沒有用彈簧秤，可以先將木塊豎直懸掛起來，靜止時測出彈簧的伸長量，再勻速拉動時測出彈簧的伸長量，由胡克定律和平衡條件求解μ．

解答：解：（1）比較兩種實驗方案的操作過程可以看出，甲中物體在彈簧測力計作用下很難控制它一直做勻速直線運動，彈簧秤的示數(shù)不穩(wěn)定，而乙中拉動的是木板，木板運動的速度不影響摩擦力的大小，穩(wěn)定時彈簧測力計與木塊相對于地靜止，此時讀數(shù)更準確．所以，更合理的方案是乙．
（2）同學乙沒有用彈簧秤，可以先將木塊豎直懸掛起來，靜止時測出彈簧的伸長量為x₁，再勻速拉動時測出彈簧的伸長量x₂．
由胡克定律得：mg=kx₁，F(xiàn)=kx₂
由平衡條件得：f=F，又f=μmg
則得：μ=

kx2

kx1

=

x2

x1

．
故答案為：
（1）乙；乙圖中固定彈簧測力計，拉動木板做相對運動時，彈簧秤的示數(shù)與木板的速度無關，穩(wěn)定時彈簧測力計與木塊相對于地靜止，使示數(shù)更穩(wěn)定，測量更準確．
（2）先將木塊豎直懸掛起來，靜止時測出彈簧的伸長量為x₁，再勻速拉動時測出彈簧的伸長量x₂；

x2

x1

．

點評：在本實驗中，準確讀出彈簧測力計的示數(shù)是關鍵，甲方案測力計是運動的，并且要勻速運動才可以，難度較大，不好；乙方案也是為了使讀數(shù)更準確．