Question

【題目】如圖所示,半徑為,質(zhì)量為m的小球與兩根不可伸長的輕繩a,b連接,兩輕繩的另一端分別固定在一根豎直光滑桿的A,B兩點上.已知A,B兩點相距為l,當兩輕繩伸直后A、B兩點到球心的距離均為l,重力加速度為g．

（1）裝置靜止時,求小球受到的繩子的拉力大小T；

（2）現(xiàn)以豎直桿為軸轉(zhuǎn)動并達到穩(wěn)定（輕繩a,b與桿在同一豎直平面內(nèi)）．

①小球恰好離開豎直桿時,豎直桿的角速度多大?

②輕繩b伸直時,豎直桿的角速度多大？

Answer 1

【答案】(1) (2)①ω0= ②

【解析】

(1)設輕繩a與豎直桿的夾角為α

對小球進行受力分析得

解得：

(2)①小球恰好離開豎直桿時，小球與豎直桿間的作用力為零。可知小球做圓周運動的半徑為

r=

解得:

ω0=

②輕繩b剛伸直時，輕繩a與豎直桿的夾角為60°，可知小球做圓周運動的半徑為

解得:

ω=

輕繩b伸直時，豎直桿的角速度