Question

）如圖所示，水平面內(nèi)有兩根互相平行且足夠長的光滑金屬軌道，它們間的距離L="0.20" m，在兩軌道的左端之間接有一個(gè)R=0.10W的電阻.在虛線OOˊ(OOˊ垂直于軌道)右側(cè)有方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50 T.一根質(zhì)量m=0.10 kg的直金屬桿ab垂直于軌道放在兩根軌道上.某時(shí)刻桿ab以v₀=2.0 m/s且平行于軌道的初速度進(jìn)入磁場，同時(shí)在桿上施加一個(gè)水平拉力，使其以a=2.0 m/s²的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng).桿ab始終與軌道垂直且它們之間保持良好接觸. 桿ab和軌道的電阻均可忽略.
（1）在金屬桿ab向右運(yùn)動(dòng)的過程中，求桿中的感應(yīng)電流為最大值的時(shí)，水平拉力的功率；
（2）從金屬桿ab進(jìn)入磁場至速度減為零的過程中，電阻R上發(fā)出的熱量Q="0.13" J，求此過程中水平拉力做的功.

Answer 1

（1）7.5×10^-2 W（2）-7.0×10^-2 J

（1）金屬桿剛進(jìn)入磁場時(shí)，速度最大，由可知，此時(shí)桿中的感應(yīng)電流也最大.
當(dāng)速度減至m/s時(shí)，電流為最大值的，即 A
此時(shí)桿ab所受的安培力
N，方向水平向左
設(shè)桿ab所受的水平拉力為F，根據(jù)牛頓第二定律
F_安+F = ma
F = ma - F_安 =" 0.15" N，方向水平向左
此時(shí)施加在桿ab上的水平拉力的功率
= 7.5×10^-2 W
（2）金屬桿進(jìn)入磁場后，一直受到安培力和水平拉力的共同作用而做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直至速度為零.設(shè)此過程中安培力做功為W_安，拉力做功為W，則由動(dòng)能定理得

其中克服安培力做功的數(shù)值等于電阻R上發(fā)出的熱量Q，即-W_安=Q，所以
= -7.0×10^-2 J