Question

【題目】如圖所示，間距為L的兩根平等金屬導軌變成“L”形，豎直導軌面與水平導軌面均足夠長，整個裝置處于豎直向上大小為B的勻強磁場中，質量均為m，阻值均為R的導體棒ab，cd均垂直于導軌放置，兩導體棒與導軌間動摩擦因數均為μ，當導體棒cd在水平恒力作用下以速度v0沿水平導軌向右勻速運動時，釋放導體棒ab，它在豎直導軌上勻加速下滑，某時刻將導體棒cd所受水平恒力撤去．經過一段時間，導體棒cd靜止，此過程流經導體棒cd的電荷量為q（導體棒ab，cd與導軌間接觸良好且接觸點及金屬導軌的電阻不計，已知重力加速度為g），則（ ）

A.導體棒cd受水平恒力作用時流經它的電流I=
B.導體棒ab勻加速下滑時的加速度大小a=g﹣
C.導體棒cd在水平恒力撤去后它的位移為s=
D.導體棒cd在水平恒力撤去后它產生的焦耳熱為Q= mv02﹣

Answer 1

【答案】B,C,D
【解析】解：A、cd切割磁感線產生感應電動勢為 E=BLv0，根據閉合電路歐姆定律得：I= = ，故A錯誤．

B、對于ab棒：由牛頓第二定律得：mg﹣f=ma，摩擦力f=μN，N為軌道對ab棒的彈力，水平方向，由平衡條件得：N=BIL，解得：a=g﹣ ，故B正確．

C、對于cd棒，通過棒的電量：q= = ，解得：s= ，故C正確．

D、設導體棒cd在水平恒力撤去后產生的焦耳熱為Q，由于ab的電阻與cd相同，兩者串聯，則ab產生的焦耳熱也為Q．根據能量守恒得：2Q+μmgs= mv02，已知：s= ，解得：Q= mv02﹣ ，故D正確．

故選：BCD．

cd切割磁感線產生感應電動勢，感應電動勢為 E=BLv0，ab沒有切割磁感線，不產生感應電動勢．根據閉合電路歐姆定律求得導體棒cd受水平恒力作用時流經它的電流I；根據牛頓第二定律和安培力公式F=BIL求解ab棒的加速度大小．根據感應電量公式q= 求解s．根據能量守恒定律求解Q．