Question

（2013?蘭州模擬）從同一地點同時開始沿同一直線運動的兩個物體Ⅰ、Ⅱ的速度圖象如圖所示．在0-t₀時間內，下列說法中正確的是（　　）

• A．Ⅰ、Ⅱ兩個物體所受的合外力都在不斷減小
• B．Ⅰ物體的加速度不斷增大，Ⅱ物體的加速度不斷減小
• C．Ⅰ、Ⅱ兩個物體在t₁時刻相遇
• D．Ⅰ、Ⅱ兩個物體的平均速度大小都是

  v1+v2

  2

Answer 1

分析：速度-時間圖象上某點的切線的斜率表示該點對應時刻的加速度大小，圖線與時間軸包圍的面積表示對應時間內的位移大小，再根據平均速度的定義進行分析．

解答：解：A、B、速度-時間圖象上某點的切線的斜率表示該點對應時刻的加速度大小，故物體Ⅰ做加速度不斷減小的加速運動，物體Ⅱ做加速度不斷減小的減速運動，兩個物體加速度都在減小，所以合外力也不斷減小，故A正確，B錯誤；
C、圖線與時間軸包圍的面積表示對應時間內的位移大小，由圖象可知：t₁時刻物體Ⅱ的位移大于物體Ⅰ的位移，沒有相遇，故C錯誤；
D、圖線與時間軸包圍的面積表示對應時間內的位移大小，如果物體的速度從v₂均勻減小到v₁，或從v₁均勻增加到v₂，物體的位移就等于圖中梯形的面積，平均速度就等于

v1+v2

2

故Ⅰ的平均速度大于

v1+v2

2

，Ⅱ的平均速度小于

v1+v2

2

，故D錯誤；
故選：A

點評：本題關鍵是根據速度時間圖象得到兩物體的運動規律，然后根據平均速度的定義和圖線與時間軸包圍的面積表示對應時間內的位移大小分析處理．