Question

【題目】如圖所示，從A點(diǎn)以V0的水平速度拋出一質(zhì)量m=1kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），當(dāng)物塊運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)，恰好沿切線方向進(jìn)入光滑圓弧軌道BC，經(jīng)圓孤軌道后滑上與C點(diǎn)等高靜止在光滑水平面的長(zhǎng)木板上，圓弧軌道C端切線水平。已知長(zhǎng)木板的質(zhì)量M=4kg,A、B兩點(diǎn)距C點(diǎn)的高度分別為H=0.6m、h=0.15m，R=0.75m，物塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)。求：

（1）水平拋出速度V0？

（2）長(zhǎng)木板至少為多長(zhǎng)，才能保證小物塊不滑出長(zhǎng)木板？

Answer 1

【答案】（1）4m/s（2）2.24m

【解析】

解：(1)小物塊做平拋運(yùn)動(dòng)，則有：

小物塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)豎直分速度為：

解得：

由幾何關(guān)系可得：

解得：

(2)從A到C，根據(jù)機(jī)械能守恒可得：

解得：

由動(dòng)量守恒可得：

得共同速度為：

由功能關(guān)系：

解得：