Question

【題目】如圖所示，折射率為n=的正方形透明板ABCD的四周是空氣，AB邊長為3a，點光源S1位于透明板的中分線MN上，S1與AB邊相距a，它朝著AB邊對稱射出兩條光線，入射角為i=60°，只考慮一次反射，求兩條光線入射到AB后的交點到CD的距離？

Answer 1

【答案】（3－2）a

【解析】

兩入射光關于MN對稱，則折射光必相交于MN上，根據對稱性做出光路圖，如圖所示：

光從透明板射向空氣時的臨界角為

C=arcsin=45°

根據折射定律可知

n=

解得:

則

sinβ=>=sinC，

則在BC面上發生全反射，根據反射定律可知γ=β

應用數學知識可知

lBF=(1.5a-a)tanβ=a

lGH=(1.5a)tanγ=a

則G到CD的距離

L=3a-lBF-lGH=(3-2)a