Question

【題目】如圖所示，足夠長的平行金屬導軌傾斜放置，導軌所在平面傾角 θ=37°, 導軌間距 L=1m，在水平虛線的上方有垂直于導軌平面向下的勻強磁場 B1，水平虛線下方有平行于導軌平面 向下的勻強磁場 B2，兩磁場的磁感應強度大小均為 B=1T.。導體棒 ab、cd 垂直放置在導軌 上，開始時給兩導體棒施加約束力使它們靜止在斜面上，現給 ab 棒施加沿斜面向上的拉 力 F，同時撤去對兩導體棒的約束力，使 ab 沿斜面向上以 a=1m/s2 的加速度做勻加速直線 運動，cd 棒沿斜面向下運動，運動過程中導體棒始終與導軌垂直并接觸良好。已知導體棒 與導軌間的動摩擦因數均為 μ=0.5，導體棒的質量均為 m=0.1kg，兩導體棒組成的回路總電 阻為 R=2Ω，導軌的電阻不計，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g=10m/s2，sin37° =0.6 ； cos37° =0.8 ，求:

（1）當 cd 棒向下運動的速度達到最大時，ab 棒受到的拉力大小；

（2）當回路中的瞬時電功率為 2W 時，在此過程中，通過 ab 棒橫截面的電量；

（3）當 cd 棒速度減為零時，回路中的電流大小。

Answer 1

【答案】（1） （2）1C （3）0.8A

【解析】

（1）當棒運動的速度達到最大時，它的加速度為0，設此時通過它電流為。以以棒為對象，沿斜面方向有：

①

以棒為對象，沿斜面方向有：

②

由①②式解得：

（2）當回路中的瞬時電功率為時，電功率

③

電源的電動勢

④

由速度位移關系得

⑤

在此過程中，通過棒橫截面的電量

⑥

由③④⑤⑥式解得：

（3）棒向下運動的過程中，由牛頓第二定律得：

解得

作出圖像，圖像所圍的面積表示速度的變化，當棒的初末速度都為零時，速度變化量為0，圖像所圍的面積為0，棒運動的時間為。

此時棒的速度

電動勢

回路中的電流