Question

如圖所示，小球從a處由靜止自由下落，到b點時與彈簧接觸，到c點時彈簧的彈力等于小球的重力，到d點時彈簧被壓縮到最短，若不計彈簧的質量和空氣阻力，當小球由a→b→c→d運動過程中（　　）

A．該“系統”的機械能守恒，該“系統”指的是小球和彈簧組成的系統

B．小球在c點時的動能最大、小球在d點時彈簧彈性勢能最大

C．由c到d點過程中，小球重力勢能的減少量等于彈簧彈性勢能的增加量

D．小球從b運動到d的過程中，小球一直做減速運動

Answer 1

分析：根據機械能守恒的條件判斷小球從A到B到C的過程中機械能是否守恒．通過小球的受力，根據加速度方向與速度方向的關系，判斷出小球的運動情況，確定小球的加速度的變化以及何位置動能最大．根據能量守恒定律判斷動能的變化與彈性勢能的變化關系．

解答：解：A、在b到d的過程中，有重力和彈簧彈力做功，系統機械能守恒，該“系統”指的是小球和彈簧組成的系統．故A正確．
B、小球從接觸彈簧開始，重力先大于彈力，加速度方向向下，向下加速，加速度逐漸減小，當重力與彈簧彈力相等時，速度最大，然后彈力大于重力，加速度方向向上，做減速運動，加速度逐漸增大．故c點速度最大，d點彈簧壓縮量最大，彈性勢能最大．故B正確，D錯誤．
C、小球由c到d的過程中，動能減小，重力勢能減小，彈性勢能增加，根據能量守恒定律知，動能和重力勢能的減小量等于彈性勢能的增加量．故C錯誤．
故選AB．

點評：明確機械能守恒的條件是只有重力（或彈簧的彈力）做功；把握小球從b到d過程的受力分析和運動分析，知道小球先做加速運動，后做減速運動，在c點速度最大，到d點速度減為零，彈簧壓縮到最短．