Question

【題目】(實驗改)為了實現人類登陸火星的夢想，我國宇航員王躍和俄羅斯宇航員一起進行了“模擬登火星”的實驗活動，假設火星半徑與地球半徑之比為1:2,火星質量與地球質量之比為1:9,已知地球表面的重力加速度為g,地球半徑為R,萬有引力常量為G,忽略自轉的影響，則( )

A. 火星表面與地球表面的重力加速度之比為2:9

B. 火星的密度為

C. 火星的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為

D. 若王躍以相同初速度在火星表面與地球表面能豎直跳起的最大高度之比為9:2

Answer 1

【答案】C

【解析】A項：星球表面重力與萬有引力相等有：，可得重力加速度為：，得火星與地球表面的重力加速度之比為：，故A錯誤；

B項：星球表面重力與萬有引力相等有：，得火星的質量為：，火星的體積為，所以火星的密度為，故B錯誤；

C項：由公式，所以火星與地球的第一宇宙速度之比等，故C正確；

D項：根據公式得，所以以相同初速度在火星表面與地球表面能豎直跳起的最大高度之等于火星表面與地球表面重力加速度的反比，即9：4，故D錯誤。

點晴：掌握星球表面的重力加速度表達式是正確解題本題的關鍵，能根據萬有引力等于重力求出重力加速度的表達式。