Question

如圖是質譜儀工作原理的示意圖．帶電粒子a、b經(jīng)電壓U加速（在A點初速度為零）后，進入磁感應強度為B的勻強磁場做勻速圓周運動，最后分別打在感光板S上的x₁、x₂處．圖中半圓形的虛線分別表示帶電粒子a、b所通過的路徑，則（　　）

A、a與b質量相同，打在感光板上時，b的速度比a大

B、a與b有相同的質量，但a的電量比b的電量小

C、a與b有相同的電量，但a的質量比b的質量大

D、a與b有相同的電量，但a的質量比b的質量小

Answer 1

分析：根據(jù)動能定理求出粒子出加速電場時的速度，通過洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出軌道半徑的關系式，從而比較a、b的電量和質量的關系．

解答：解：根據(jù)qU=

1

2

mv2得，v=

2qU m

．
由qvB=m

v2

r

得，r=

mv

qB

=

2mU qB2

．
A、因為b的半徑大，a與b質量相同，則b的電量小，根據(jù)v=

2qU m

，知b的速度小．故A、B錯誤．
C、a與b有相同的電量，因為b的半徑大，則b的質量大．故D正確，C錯誤．
故選D．

點評：本題屬于帶電粒子在組合場中運動問題，電場中往往用動能求速度，磁場中圓周運動處理的基本方法是畫軌跡．