Question

【題目】一質量為0.5kg的小球，用長為0.4m細繩拴住，在豎直平面內做圓周運動（g取10m/s2）．求

（1）若過最低點時的速度為6m/s，此時繩的拉力大小F1？

（2）若過最高點時的速度為4m/s，此時繩的拉力大小F2？

（3）若過最高點時繩的拉力剛好為零，此時小球速度大小？

Answer 1

【答案】（1）若過最低點時的速度為6m/s，此時繩的拉力大小是50N；

（2）若過最高點時的速度為4m/s，此時繩的拉力大小是15N；

（3）若過最高點時繩的拉力剛好為零，此時小球速度大小是2m/s

【解析】

試題分析：（1）當過最低點時的速度為6m/s時，重力和細線拉力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律求出細線的拉力．

（2）當小球在最高點速度為4m/s時，重力和細線拉力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律求出細線的拉力．

（3）過最高點時繩的拉力剛好為零，重力提供圓周運動的向心力．根據牛頓第二定律求出最高點的臨界速度．

解：（1）當過最低點時的速度為6m/s時，重力和細線拉力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律得：

所以：N．

（2）當小球在最高點速度為4m/s時，重力和細線拉力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律得：

所以：N

（3）過最高點時繩的拉力剛好為零，重力提供圓周運動的向心力．根據牛頓第二定律得：

所以：m/s

答：（1）若過最低點時的速度為6m/s，此時繩的拉力大小是50N；

（2）若過最高點時的速度為4m/s，此時繩的拉力大小是15N；

（3）若過最高點時繩的拉力剛好為零，此時小球速度大小是2m/s．