Question

火星有兩顆衛星，分別是火衛一和火衛二，它們的軌道近似為圓。已知火衛一的周期為7小時39分。火衛二的周期為30小時18分，則兩顆衛星相比

A．火衛一距火星表面較近。	B．火衛二的質量較大
C．火衛二運動速度較大。	D．火衛二的向心加速度較大

Answer 1

A

根據衛星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、周期和向心力的表達式進行討論即可．衛星繞火星做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，設衛星的質量為m、軌道半徑為r、火星質量為M，有
F=F_向

F_向=m=mω²r=m（）²r
因而
==mω²r= m（）²r =ma
解得
v=①
T==2π②
ω=③
a=④
由于火衛二周期較大，根據②式，其軌道半徑較大，再結合①③④式，可知火衛二的線速度較小、角速度較小、加速度較小；
點評：本題關鍵抓住萬有引力提供向心力，列式求解出線速度、角速度、周期和向心力的表達式，再進行討論．