Question

【題目】某科學興趣小組要驗證小球平拋運動的規律，實驗設計方案如圖甲所示，用輕質細線拴接一小球，在懸點O正下方有水平放置的熾熱的電熱絲P，當懸線擺至電熱絲處時能輕易被燒斷；MN為水平木板，已知懸線長為L，懸點到木板的距離OO′=h（h>L）。

（1）電熱絲P必須放在懸點正下方的理由是__________________。

（2）將小球向左拉起后自由釋放，最后小球落到木板上的C點，O′C=x，則小球做平拋運動的初速度為v0=_________。

（3）圖乙是以豎直方格板為背景通過頻閃照相得到的照片，每個格的邊長L＝5cm，通過實驗，記錄了小球在運動途中的三個位置，如圖所示，則該頻閃照相的周期為_______s，小球做平拋運動的初速度為_______m/s；過B點的速度為_______m/s。（g=10 m/s2）

（4）在其他條件不變的情況下，若改變釋放小球時懸線與豎直方向的夾角θ，小球落點與O′點的水平距離x將隨之改變，經多次實驗，以x2為縱坐標、cos θ為橫坐標，得到如圖丙所示圖象，則當θ=30°時，x為_________m。

Answer 1

【答案】 保證小球沿水平方向拋出 0.1 1.5 2.5 0.52或

【解析】（1）由于燒斷細線前小球做圓周運動，故燒斷方向沿圓周軌跡的切線方向，只有在懸點正下方時速度沿水平方向，要使小球做平拋運動，則應在懸線在懸點正下方燒斷，拋出速度沿水平方向。
（2）小球做平拋運動，在水平方向上有： ，在豎直方向上有： ，聯立解得；
（3）在豎直方向上，根據得， ，則小球平拋運動的初速度，B點的豎直分速度，根據平行四邊形定則知，B點的速度。
（4）由圖丙可知， ，當時，可得。