Question

【題目】如圖所示，水平傳送帶由電動機帶動以恒定的速度v順時針勻速轉動，某時刻一個質量為m的小物塊在傳送帶上由靜止釋放，小物塊與傳送帶間的動摩擦因數為μ，小物塊在滑下傳送帶之前已與傳送帶的速度相同．對于小物塊從靜止釋放到與傳送帶的速度相同這一過程中，下列說法正確的是( )

A. 電動機多做的功為mv2

B. 小物塊在傳送帶上的劃痕長為

C. 傳送帶克服摩擦力做的功為mv2

D. 電動機增加的功率為μmgv

Answer 1

【答案】D

【解析】物塊剛放上傳送帶時做勻加速運動，直到速度相等時保持相對靜止；設物塊勻加速運動的時間為t，則; 物塊與傳送帶相對位移大小為：△x=vt-vt=，即小物塊在傳送帶上的劃痕長為，摩擦生熱為：Q=f△x=μmg vt=mv2，則電動機多做的功為：W=Q+mv2=mv2，選項AB錯誤；傳送帶克服摩擦力做功為：Wf帶=μmgvt=μmgv=mv2．故C錯誤．電動機增加的功率即為克服摩擦力做功的功率，大小為：P=fv=μmgv，故D正確．故選D.