Question

光滑水平面上存在勻強(qiáng)電場E和勻強(qiáng)磁場B，電場線水平向右，磁感線水平指向紙里。
水平面左端固定著一塊豎直擋板，離擋板相距L處放著一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為-q的小
物塊m，如圖所示。物塊在電場力作用下從靜止開始運(yùn)動(dòng)，而后相繼多次與擋板向碰，物
塊每次和擋板碰撞后速度都減為碰前的k倍（k<1），設(shè)物塊在運(yùn)動(dòng)和碰撞過程中電荷量始
終不變，碰撞時(shí)間極短。
（1）要使物塊運(yùn)動(dòng)過程中始終不離開水平面，L應(yīng)滿足什么條件？
（2）從物體開始運(yùn)動(dòng)到最后停止運(yùn)動(dòng)共需要多少時(shí)間？

Answer 1

（1）L≤（2）

（1）小物塊第一次撞前和撞前受力如圖所示，

由題意可知只要第一次撞前不離開水平面，以后必定在水平面上運(yùn)動(dòng)，由撞前的得：
不離開水平面的條件為F_N≥0
由上述方程解得L應(yīng)滿足L≤
（2）由（1）可知第一次撞前：，
第二次撞前，
第三次撞前，

第n次撞前，
當(dāng)小物塊停止時(shí)，有，故