Question

一般的曲線運(yùn)動(dòng)可以分成很多小段，每小段都可以看成圓周運(yùn)動(dòng)的一部分，即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來(lái)代替．如圖(a)所示，曲線上的A點(diǎn)的曲率圓定義為：通過(guò)A點(diǎn)和曲線上緊鄰A點(diǎn)兩側(cè)的兩點(diǎn)作一圓，在極限情況下，這個(gè)圓就叫做A點(diǎn)的曲率圓，其半徑ρ叫做A點(diǎn)的曲率半徑．現(xiàn)將一物體沿與水平面成α角的方向以速度v₀拋出，如圖(b)所示．則在其軌跡最高點(diǎn)P處的曲率半徑是(    )

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

解析試題分析：物體的初速度v₀在水平方向的分量為v₀cosα，物體從拋出到運(yùn)動(dòng)至P點(diǎn)的過(guò)程中只受重力作用，即豎直方向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，因此運(yùn)動(dòng)至P點(diǎn)時(shí)，物體的速度為：v_P＝v₀cosα，在P點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定律有：mg＝，解得：P處的曲率半徑ρ＝，故選項(xiàng)C正確。
考點(diǎn)：本題主要考查了運(yùn)動(dòng)的合成與分解、合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性、牛頓第二定律的應(yīng)用等問(wèn)題，屬于中檔題。