Question

【題目】如圖甲所示，寬為L，傾角為θ的平行金屬導軌，下端垂直于導軌連接一阻值為R的定值電阻，垂直于導軌平面存在勻強磁場B（圖中未畫出），且該磁場隨時間變化的規律如圖乙所示，t=0時刻磁感應強度為B0，此時，在導軌上距電阻x1處放置一質量為m，電阻為2R的金屬桿，t1時刻前金屬桿處于靜止狀態，當磁場即將減小到B1時，金屬桿也即將開始下滑（金屬桿所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）。求：

（1）時間內通過定值電阻的電荷量；

（2）時間內金屬桿與導軌間的最大靜摩擦力；

（3）若金屬桿沿導軌下滑后開始做勻速運動，求金屬桿下滑過程中電阻R產生的焦耳熱。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】試題分析：(1)先由法拉第電磁感應定律和歐姆定律求出感應電流，再由求解電量；

(2)利用平衡狀態求解最大靜摩擦；

(3)先利用平衡狀態求解最大速度，再利用功能關系求解熱量。

(1)感應電動勢，感應電流

通過定值電阻的電荷量

即；

(2) 在t1時刻，對桿有，其中

聯立可得；

(3) 當金屬桿達到最大速度時

即此時感應電流與0～t1時間內感應電流大小相等，感應電動勢也相等，所以

從開始滑動到達到最大速度的過程

，其中

電阻R上產生的焦耳熱

解得：