Question

（2008?福州模擬）如圖所示是一個單擺的共振曲線（g=10m/s²），則（　　）

A．此單擺的擺長約為0.5m

B．此單擺的周期約為0.5s

C．若擺長增大，共振曲線的峰將向上移動

D．若擺長增大，共振曲線的峰將向左移動

Answer 1

分析：當驅動力的頻率等于固有頻率時，將發生共振，振幅最大，結合共振圖線得出單擺的固有頻率大小，從而得出單擺的周期大小．根據單擺的周期公式求出單擺的擺長．

解答：解：A、當驅動力的頻率等于0.5Hz時，將發生共振，振幅最大，知單擺的固有頻率為0.5Hz，則單擺的周期T=

1

f

=2s．根據T=2π

L g

得，L=

gT2

4π2

≈

10×4

4×10

m=1m．故A、B錯誤．
C、若擺長增大，根據T=2π

L g

得，單擺的周期變大，固有頻率變小，共振曲線的峰將向左移動．故C錯誤，D正確．
故選：D．

點評：解決本題的關鍵知道共振發生的條件，以及掌握單擺的周期公式，并能靈活運用．