Question

如圖所示, 變阻器R₁的最大電阻是4Ω,R₂ = 6Ω, 電源內阻r =1Ω, 閉合S，使滑動頭P滑到R₁中點時, L恰能正常發光, 此時電源總功率為16W, 電源輸出功率為12W. 求：(1) 燈電阻R_L;
(2)斷開S，要使燈仍正常發光，滑動頭P應如何滑動, 并求該時候電源的輸出功率.

Answer 1

(1) 4Ω (2) 7W

（1）由閉合電路的功率關系得：P_總＝P_出＋P_內 …………1分
又：P_內＝I²r，…………1分
解得電路中的總電流為：I＝(（P_總－P_出）/r)^1/2＝(（16－12）/1)^1/2＝2A…………1分
由P_總＝IE解得電動勢為： E＝P_總/I＝16/2＝8V…………1分
路端電壓為：U＝E－Ir＝8－2×1＝6V…………1分
流過R₂的電流為：I₂＝U/R₂＝6/6＝1A…………1分
流過R₁、L的電流為：I_L＝I－I₂＝（2－1）＝1A…………1分
R₁上的電壓為：U₁＝I₁R₁/2＝1×2=2V…………1分
燈電阻為：R_L＝U_L/I_L＝（U－U₁）/I_L＝（6－2）/1＝4Ω…………1分
（2）斷開S后，由（1）問的解知，要使燈正常發光，
則流過燈的電流必為1A，燈兩端的電壓必為4V，…………1分
此時內阻上的電壓為：Ur＝I_Lr＝1×1＝1V…………1分
滑變電阻器上分得的電壓為：U＝E－U_L－Ur＝（8－4－1）＝3V…………1分
滑變電阻器的阻值為：R＝U/I_L＝3/1＝3Ω，…………1分
所以滑變電阻器的阻值是增大了，其觸頭應向右移動。…………1分
此時電源的路端電壓為：U_端= U_L+U=7V…………1分
電源的輸出功率為：P_出＝I_LU_端＝1×7＝7W…………1分