Question

【題目】如圖,一半徑為、粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直固定放置,直徑 水平。一質量為的質點自點上方高度處由靜止開始下落,恰好從點進入軌道。質點滑到軌道最低點時,對軌道的壓力為4,為重力加速度。用表示質點從點運動到點的過程中克服摩擦力所做的功。則 ( )

A. ，質點恰好可以到達點

B. ，質點到達點后,繼續上升一段距離

C. ，質點不能到達點

D. ，質點到達點后,繼續上升一段距離

Answer 1

【答案】B

【解析】

在N點，根據牛頓第三定律，支持力為4mg，則：，解得：，從釋放到N點：，解得：，從N到Q，因為小球減速，所需向心力減小，對軌道壓力減小，滑動摩擦力減小，所以從N到Q，克服摩擦力做功：，根據動能定理：，得到，所以質點到達點后,繼續上升一段距離，ACD錯誤B正確。