Question

通常情況下，列車所受阻力與車速的平方成正比，即f=kv²．如果相同的兩列車分別以  v₁=120km/h和v₂=40km/h的速度勻速行駛，兩機車功率大小之比P₁：P₂等于（　�。�

Answer 1

分析：因為列車做勻速直線運動，處于平衡狀態，牽引力等于阻力，知道列車所受阻力與速度的平方成正比，可求牽引力之比，再根據公式P=Fv求兩種車速下的機車的牽引力功率之比．

解答：解：
∵列車勻速行駛，
∴牽引力和阻力是一對平衡力，大小相等．
∴F=f=kv²，
∵P=Fv=kv³，
∴

P1

P2

=

v 3 1

v 3 2

=

33

1

=27
故選C

點評：本題考查了功率的計算，通過摩擦力與速度的關系，表示出牽引力，再有功率公式寫出P=kV³，是解題的關鍵．