Question

【題目】如圖所示，甲、乙傳送帶傾斜于水平地面放置，并以相同的恒定速率v逆時針運動，兩傳送帶粗糙程度不同，但長度、傾角均相同．將一小物體分別從兩傳送帶頂端的A點無初速度釋放，甲傳送帶上物體到達底端B點時恰好達到速度v；乙傳送帶上物體到達傳送帶中部的C點時恰好達到速度v，接著以速度v運動到底端B點．則物體從A運動到B的過程中，下列說法正確的是( )

A. 物體在甲傳送帶上運動的時間比乙長

B. 物體與甲傳送帶之間的動摩擦因數比乙大

C. 物體相對傳送帶滑行的距離相等

D. 兩傳送帶對物體做功相等

Answer 1

【答案】AD

【解析】

通過作v-t圖象，結合位移關系和速度關系，分析時間關系．由v-t圖象的斜率表示加速度，分析動摩擦因數的關系．由能量守恒定律分析熱量關系．

A、根據兩個物體的總位移相等，v-t圖象的“面積”表示位移，作出兩個物體的v-t圖象：

可知t甲＞t乙；故A正確.

B、v-t圖象的斜率表示加速度，由圖知，甲勻加速運動的加速度小于乙勻加速運動的加速度，由牛頓第二定律得：mgsinθ+μmgcosθ=ma，得 a=gsinθ+μgcosθ，則知μ小時，a小，因此物體與甲傳送帶之間的動摩擦因數比乙小，故B錯誤.

C、設傳送帶長為L，甲中：物體運動時間為：，物體與傳送帶間的相對位移大小為：△x甲=vt甲-L=L，乙中：物體運動時間為，物體與傳送帶間的相對位移大小為：，則知乙的相對位移較大，故C錯誤.

D、根據動能定理得：，則得傳送帶對物體做功，h、v、m都相等，則W相等；故D正確.

故選AD.