Question

【題目】如圖所示，某水上游樂場進行項目表演：一對選手甲、乙(均視為質點)沿滑道(末端切線水平方向)從M點靜止下滑到最低點N時，選手甲迅速將質量為m的選手乙沿水平方向推出，然后自己剛好停在N點。M、N兩點高度差為h，N點離水平面的高度為4h，選手乙落水點P與N點的水平距離為8h，不計滑道摩擦力和空氣阻力。求：

(1)選手甲的質量；

(2)推出選手乙過程中，選手甲做的功.

Answer 1

【答案】（1） （2）W=3mgh

【解析】

（1）設甲的質量為，分離前在N點的速度大小為

兩選手下滑的過程，由機械能守恒定律：

設剛分離時乙的速度大小為v，方向與v0相同，甲乙分離由動量守恒：

分離后乙做平拋運動：

豎直方向:

水平方向:8h=vt

解得：

聯立得：

（2）根據能量守恒，甲推乙的過程中做功為：

則W=3mgh