Question

【題目】我海軍小分隊在進行登陸某海島演習．一大型戰艦停在離某海島登陸點一定距離處，登陸隊員需要從較高的甲板上利用繩索下滑到海水中的快艇上，再開快艇接近登陸點．繩索的一端固定在戰艦甲板邊緣，另一端固定在快艇上，使繩索處于繃直狀態，其長度為L＝16 m．隊員沿繩索先由靜止勻加速下滑，再勻減速滑到快艇時速度剛好為零，在此過程中隊員的最大速度vmax＝8 m/s．當隊員抵達快艇后，立即撤除繩索，快艇正對登陸點從靜止開始以a1＝2 m/s2的加速度勻加速直線行駛一段時間后，立即改做加速度大小為a2＝4 m/s2的勻減速直線運動，到達海島登陸點時速度恰好為零．快艇距登陸點的直線距離s＝540 m，撤除繩索時間忽略不計，隊員和快艇均視為質點．求隊員登島的總時間．

Answer 1

【答案】

【解析】試題分析：隊員沿繩索下滑的時間設為，則有；

解得：

快艇在勻加速、勻減速運動階段的位移分別設為，快艇運動的總時間為．

勻加速運動階段：；

勻減速運動階段：

而

代入數據得：

隊島的總時間。