Question

【題目】如圖所示，空間存在一個有邊界的條形勻強磁場區域，磁場方向與豎直平面(紙面)垂直，磁場的寬度為l.一個質量為m、邊長也為l的正方形導線框沿豎直方向運動，線框所在的平面始終與磁場方向垂直，且線框上、下邊始終與磁場的邊界平行．t=0時刻導線框的上邊恰好與磁場的下邊界重合(圖中位置I)，導線框的速度為v0，經歷一段時間后，當導線框的下邊恰好與磁場的上邊界重合時(圖中位置Ⅱ)，導線框的速度剛好為零，此后，導線框下落，經過一段時間回到初始位置I(不計空氣阻力)．則(　　)

A.上升過程中，導線框的加速度逐漸減小

B.上升過程中，導線框克服重力做功的平均功率小于下降過程中重力做功的平均功率

C.上升過程中線框產生的熱量比下降過程中線框產生的熱量多

D.上升過程中合力做的功與下降過程中合力做的功相等

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．上升過程中，線框所受的重力和安培力都向下，線框做減速運動。設加速度大小為a，根據牛頓第二定律得：

可得：

由此可知，線框速度v減小時，加速度a也減小，故A正確。

B．下降過程中，線框做加速運動，則有

可得：

由此可知，下降過程加速度小于上升過程加速度，上升過程位移與下降過程位移相等，則上升時間短，下降時間長，上升過程與下降過程重力做功相同，則上升過程克服重力做功的平均功率大于下降過程重力的平均功率，故B錯誤；

C．線框產生的焦耳熱等于克服安培力做功，對應與同一位置，上升過程安培力大于下降過程安培力，上升與下降過程位移相等，則上升過程克服安培力做功大于下降過程克服安培力做功，上升過程中線框產生的熱量比下降過程中線框產生的熱量的多，故C正確；

D．在電磁感應現象中，線框中產生電能，根據能量守恒定律可知，線框返回原位置時速率減小，則上升過程動能的變化量大小大于下降過程動能的變化量大小，根據動能定理得知，上升過程中合力做功較大，故D錯誤。

故選AC。