Question

【題目】假如地球自轉速度達到赤道上的物體“飄”起（即完全失重），那么估算一下，地球上一天等于多少小時（單位用 表示）？（地球半徑取 ， ，運算結果取兩位有效數字）。

Answer 1

【答案】解：當地球自轉速度達到赤道上的物體“飄”起時，即赤道上的物體m所受的萬有引力完全用來提供做圓周運動的向心力，設地球質量為M，地球半徑為R，一天的時間為T即自轉周期，由牛頓第二定律得：

在地球表面附近有：
聯立得：
代入數據得：T=1.4h
【解析】當地球自轉速度達到赤道上的物體“飄”起時，即赤道上的物體m所受的萬有引力完全用來提供做圓周運動的向心力，設地球質量為M，地球半徑為R，一天的時間為T即自轉周期，由牛頓第二定律得：

在地球表面附近有：
聯立得：
代入數據得：T=1.4h
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解萬有引力定律及其應用的相關知識，掌握應用萬有引力定律分析天體的運動：把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應用時可根據實際情況選用適當的公式進行分析或計算.②天體質量M、密度ρ的估算．