（9分）如圖所示，粗糙水平地面與半徑為R=0.5m的光滑半圓軌道BCD相連接，且在同一豎直平面內，O是BCD的圓心，BOD在同一豎直線上。質量為m=1kg的小物塊在水平恒力F=15N的作用下，由靜止開始從A點開始做勻加速直線運動，當小物塊運動到B點時撤去F，小物塊沿半圓軌道運動恰好能通過D點，已知AB間的距離為3m,重力加速度
。求：
（1）小物塊運動到B點時的速度；
（2）小物塊離開D點后落到地面上的點與B點之間的距離。
（3）小物塊在水平面上從A運動到B的過程中克服摩擦力做的功
科目：高中物理 來源： 題型：計算題
質量
的金屬小球從距水平面
的光滑斜面上由靜止開始釋放，運動到A點時無能量損耗，水平面
的粗糙平面, 與半徑為
的光滑的半圓形軌道BCD相切于B點，其中圓軌道在豎直平面內， D為軌道的最高點，小球恰能通過最高點D, 完成以下要求（
）
（1）小球運動到A點時的速度為多大？
（2）小球從A運動到B時摩擦阻力所做的功
（3）小球從B點飛出后落點E與A相距多少米？
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如圖甲所示，兩平行金屬板長度l不超過0.2 m，兩板間電壓U隨時間t變化的U－t圖象如圖乙所示．在金屬板右側有一左邊界為MN、右邊無界的勻強磁場，磁感應強度B＝0.01 T，方向垂直紙面向里．現有帶正電的粒子連續不斷地以速度v0＝105 m/s射入電場中，初速度方向沿兩板間的中線OO′方向．磁場邊界MN與中線OO′垂直．已知帶電粒子的比荷
＝108 C/kg，粒子的重力和粒子之間的相互作用力均可忽略不計．
(1)在每個粒子通過電場區域的時間內，可以把板間的電場強度當做恒定的．請通過計算說明這種處理能夠成立的理由；
(2)設t＝0.1 s時刻射入電場的帶電粒子恰能從金屬板邊緣穿越電場射入磁場，求該帶電粒子射出電場時速度的大�。�
(3)對于所有經過電場射入磁場的帶電粒子，設其射入磁場的入射點和從磁場射出的出射點間的距離為d，試判斷：d的大小是否隨時間變化？若不變，證明你的結論；若變化，求出d的變化范圍．
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(10分). “┙”型滑板，（平面部分足夠長），質量為4m，距滑板的A壁為L1距離的B處放有一質量為m，電量為+q的大小不計的小物體，小物體與板面的摩擦不計，整個裝置處于場強為E的勻強電場中，初始時刻，滑板與小物體都靜止，試求：
(1)釋放小物體，第一次與滑板A壁碰前小物體的速度v1多大？
(2)若小物體與A壁碰后相對水平面的速度大小為碰前的
，碰撞時間極短，則碰撞后滑板速度多大？（均指對地速度）
(3)若滑板足夠長，小物體從開始運動到第二次碰撞前，電場力做功為多大？
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兩個質量分別為
、
的小滑塊A、B和一根輕質短彈簧，彈簧的一端與小滑塊A粘連，另一端與小滑塊B接觸而不粘連.現使小滑塊A和B之間夾著被壓縮的輕質彈簧，處于鎖定狀態，一起以速度
在水平面上做勻速直線運動，如題8圖所示.一段時間后，突然解除鎖定（解除鎖定沒有機械能損失），兩滑塊仍沿水平面做直線運動，兩滑塊在水平面分離后，小滑塊B沖上斜面的高度為
.斜面傾角
，小滑塊與斜面間的動摩擦因數為
，水平面與斜面圓滑連接.重力加速度
取
.求：（提示：
，
）
（1）A、B滑塊分離時，B滑塊的速度大小.
（2）解除鎖定前彈簧的彈性勢能.
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（15分）如圖所示，質量為m的小物塊在光滑的水平面上以v0向右做直線運動，經距離l后，進入半徑為R光滑的半圓形軌道，從圓弧的最高點飛出恰好落在出發點上．已知l=1.6m，m=0.10kg，R=0.4m，不計空氣阻力，重力加速度g=10m/s2．
（1）求小物塊運動到圓形軌道最高點時速度大小和此時小物塊對軌道的壓力．
（2）求小物塊的初速度v0．
（3）若軌道粗糙，則小物塊恰能通過圓形軌道最高點．求小物塊在這個過程中克服摩擦力所做的功．
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（18分）如圖甲所示，粗糙水平面CD與光滑斜面DE平滑連接于D處；可視為質點的物塊A、B緊靠一起靜置于P點，某時刻A、B在足夠大的內力作用下突然分離，此后A向左運動．
已知：斜面的高度H=1.2m；A、B質量分別為1kg和0.8kg，且它們與CD段的動摩擦因數相同；A向左運動的速度平方與位移大小關系如圖乙；重力加速度g取10m/s2．
（1）求A、B與CD段的動摩擦因數
；
（2）求A、B分離時B的速度大小vB；
（3）要使B能追上A，試討論P、D兩點間距x的取值范圍．
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（10分）有一個固定的光滑直桿，該直桿與水平面的夾角為53°，桿上套著一個質量為m=2kg的滑塊(可視為質點)。
（1）如圖甲所示，滑塊從O點由靜止釋放，下滑了位移x=1m后到達P點，求滑塊此時的速率。
（2）如果用不可伸長的細繩將滑塊m與另一個質量為M=2.7kg的物塊通過光滑的定滑輪相連接，細繩因懸掛M而繃緊，此時滑輪左側繩恰好水平，其長度L =
m（如圖乙所示）。再次將滑塊從O點由靜止釋放，求滑塊滑至P點的速度大小。（整個運動過程中M不會觸地，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g取10m/s2）
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如圖所示，離地H高處有一個質量為m、帶電量為+q的物體處于場強按E=E0—kt（E0、k均為大于零的常數，取水平向左為正方向）變化的電場中，物體與豎直絕緣墻壁間的動摩擦因數為μ，已知μqE0＞mg。若物體所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，當物體下滑
后脫離墻面，此時速度大小為
，最終落在地面。
（1）在下圖中畫出反映摩擦力f隨時間t變化的圖線，并計算物體克服摩擦力所做的功。
（2）試分析物體從t=0開始的運動情況，并計算物體從t=0開始至落地的總時間。
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（2）x=1m（3）Wf=32.5J
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2分
