Question

【題目】如圖所示，體積為V的汽缸由導(dǎo)熱性良好的材料制成，面積為S的活塞將汽缸分成體積相等的上下兩部分，汽缸上部通過單向閥門K(氣體只能進(jìn)入汽缸，不能流出汽缸)與一打氣筒相連。開始時(shí)汽缸內(nèi)上部分氣體的壓強(qiáng)為p0，現(xiàn)用打氣筒向容器內(nèi)打氣。已知打氣筒每次能打入壓強(qiáng)為p0、體積為的空氣，當(dāng)打氣49次后，穩(wěn)定時(shí)汽缸上下兩部分的體積之比為9∶1，重力加速度大小為g，外界溫度恒定，不計(jì)活塞與汽缸間的摩擦。求活塞的質(zhì)量m。

Answer 1

【答案】

【解析】

根據(jù)活塞受力平衡可知上下兩部分氣體的壓強(qiáng)關(guān)系；氣筒打入的氣體和汽缸上部分原來的氣體等溫壓縮，汽缸下部分氣體等溫壓縮，分別應(yīng)用玻意耳定律列方程，聯(lián)立即可求解活塞質(zhì)量。

開始時(shí)，汽缸上部分氣體體積為，壓強(qiáng)為p0，下部分氣體體積為，壓強(qiáng)為后來汽缸上部分氣體體積為，設(shè)壓強(qiáng)為p，下部分氣體體積為，壓強(qiáng)為

打入的空氣總體積為，壓強(qiáng)為p0

由玻意耳定律可知，對(duì)上部分氣體有：

對(duì)下部分氣體有：

解得：。