Question

如圖為一皮帶傳動裝置，主動輪A的半徑為R，從動輪B的半徑為2R，P點和Q點分別位于A輪和B輪的邊緣上，M點離B輪轉軸為R，則（　　）

A．P點的角速度等于M點的角速度的2倍

B．M點的加速度為Q點加速度的2倍

C．P點的加速度為Q點的加速度的2倍

D．P點的加速度為M點的加速度的2倍

Answer 1

分析：皮帶聯動中，由于轉動過程中皮帶不打滑，即二者線速度相同，同軸轉動時角速度相等．

解答：解：A、由于轉動過程中皮帶不打滑，即二者線速度相同，由v=ωr知角速度之比為2：1，即P點的角速度等于M點的角速度的2倍，故A項正確；
B、M點的加速度為a_M=ω²R，而Q點的加速度a_Q=2ω²R，M點的加速度為Q點加速度的

1

2

，故B錯誤；
C、因為P點的角速度與M點的角速度之比為2：1，線速度相等，再由a=ωv知向心加速度之比也為2：1，即P點的加速度為Q點的加速度的2倍，故C項正確；
D、由C項知P點的加速度為Q點的加速度的2倍，M點的加速度為Q點加速度的

1

2

，故P點的加速度為M點加速度的4倍，故D錯誤．
故選：AC．

點評：本題關鍵要知道皮帶聯動問題中線速度大小相同，再根據a=ωv找到加速度關系即可．