Question

【題目】一輛總質(zhì)量為M =6.0×102kg的太陽(yáng)能汽車(chē)，使用太陽(yáng)能電池供電。它的集光板能時(shí)刻正對(duì)著太陽(yáng)。車(chē)上有一個(gè)直流電阻r = 4.0Ω的電動(dòng)機(jī)。太陽(yáng)能電池可以對(duì)電動(dòng)機(jī)提供U=120V的電壓和I=10A的電流。已知太陽(yáng)向外輻射能量的總功率為P總= 3.9×1026W。太陽(yáng)光穿過(guò)太空和地球周?chē)�的大氣層到達(dá)地面的過(guò)程中有大約28%的能量損耗。太陽(yáng)光垂直照射到地面上時(shí)，單位面積的輻射功率為P0 = 1.0×103W/m2。半徑為R的球面積公式為S = 4πR2。（取g=10m/s2， ）

(1)這輛太陽(yáng)能汽車(chē)正常工作時(shí)，車(chē)上電動(dòng)機(jī)將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率是多少；

(2)若這輛車(chē)在行駛過(guò)程中所受阻力是車(chē)重的0.05倍。求這輛車(chē)可能行駛的最大速度；

(3)根據(jù)題目所給出的數(shù)據(jù)，估算太陽(yáng)到地球表面的距離。

Answer 1

【答案】(1) (2) vm=2.67m/s (3) R=1.5×1011m

【解析】（1）電動(dòng)機(jī)的功率P=UI=1200（W）
電動(dòng)機(jī)的熱功率P熱=I2r=400（W）
電動(dòng)機(jī)的效率η＝＝66.7%
（2）電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率P機(jī)=P-P熱=800（W）
當(dāng)汽車(chē)以最大速度行駛時(shí)F牽=f=0.05Mg
根據(jù)P機(jī)=F牽vm
求出最大速度vm=2.67（m/s）
（3）設(shè)太陽(yáng)到地面的距離是R，以太陽(yáng)為球心，以R為半徑的面積為
S=4πR2
由題意可知