Question

如圖甲所示，水平放置的U形金屬導(dǎo)軌寬度為25cm，其電阻不計(jì)．阻值為2?的金屬棒與導(dǎo)軌垂直放置．金屬棒與導(dǎo)軌左端相距40cm．勻強(qiáng)磁場(chǎng)與水平面的夾角為30°斜向下，從t=0時(shí)刻起磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化如圖乙所示．已知在0～2s內(nèi)金屬棒始終處于靜止?fàn)顟B(tài)．則下列說(shuō)法中正確的是（　　）

• A、在t=0時(shí)，金屬棒所受安培力為零
• B、在t=1s時(shí)，金屬棒所受安培力為零
• C、在t=0與t=2s時(shí)，金屬棒所受安培力大小相等
• D、在t=0到t=2s時(shí)間內(nèi)流過(guò)金屬棒橫截面積的電荷量為0.05C

Answer 1

分析：圖中金屬棒與磁場(chǎng)垂直，受不受安培力，根據(jù)安培力公式F=BIL，關(guān)鍵看B和I是否為零．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由歐姆定律求出感應(yīng)電流，再求解安培力的大小．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式q=It求電荷量．

解答：解：A、由圖知，B均勻變化，

△B

△t

一定，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得知，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定，則感應(yīng)電流一定．在t=0時(shí)刻，電流I和磁感應(yīng)強(qiáng)度B均不為0，則由公式F=BIL知，金屬棒所受安培力不為零，故A錯(cuò)誤．
B、在在t=1s時(shí)，B=0，則由公式F=BIL知，金屬棒所受安培力為零，故B正確．
C、由于t=0與t=2s時(shí)B的大小相等，I也相等，對(duì)于同一金屬棒所受的安培力大小必定相等，故C正確．
D、由圖知

△B

△t

=1T/s，則回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：
E=

△B

△t

Ssin30°=1×0.25×0.4×0.5V=0.05V
感應(yīng)電流為：I=

E

R

=

0.05

2

A=0.025A
所以在t=0到t=2s時(shí)間內(nèi)流過(guò)金屬棒橫截面積的電荷量為：
q=It=0.025×2C=0.05C，故D正確．
故選：BCD

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是掌握安培力的公式F=BIL，知道安培力大小的決定因素，并能運(yùn)用法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律求解感應(yīng)電流．