Question

【題目】如圖所示，傾角為θ＝45°的光滑平直導(dǎo)軌db與半徑為r的光滑圓環(huán)軌道相切，切點(diǎn)為b，整個(gè)軌道處在豎直平面內(nèi)。一質(zhì)力為m的小滑塊從導(dǎo)軌上的d處無(wú)初速下滑進(jìn)入圓環(huán)軌道，接著小滑塊從圓環(huán)最高點(diǎn)a水平飛出，恰好擊中導(dǎo)軌上與圓心O等高的c點(diǎn)，已知圓環(huán)最低點(diǎn)為e點(diǎn)，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力。求：

（1）小滑塊在a點(diǎn)飛出時(shí)具有的動(dòng)能；

（2）小滑塊在e點(diǎn)對(duì)圓環(huán)軌道壓力的大小。

Answer 1

【答案】（1）；（2）6mg

【解析】

（1）小滑塊從a點(diǎn)飛出后做平拋運(yùn)動(dòng):

水平方向：

豎直方向：

解得：

va=

小滑塊在a點(diǎn)飛出時(shí)具有的動(dòng)能：

（2）小滑塊在e點(diǎn)時(shí)速度為vm，由機(jī)械能守恒定律得：

在最低點(diǎn)由牛頓第二定律:

由牛頓第三定律得：

F′= F

解得：

F′= 6mg；