Question

【題目】如圖所示，傾角為的粗糙斜面的下端有一水平傳送帶傳送帶正以的速度順時針方向運動一個質量為的物體物體可以視為質點，從斜面上距離底端A點處由靜止下滑，經過滑到A處物體經過A點時，無論是從斜面到傳送帶還是從傳送帶到斜面，都不計其速率變化物體與斜面間的動摩擦因數為，物體與傳送帶間的動摩擦因數為，傳送帶左右兩端A、B間的距離已知求：

物體與斜面間的動摩擦因數

物體在傳送帶上向左最多能滑到距A多遠處？

物體隨傳送帶向右運動，最后沿斜面上滑的最大距離？

Answer 1

【答案】（1） （2） ，

【解析】對物體在斜面上運動，有 根據牛頓第二定律得據題，聯立解得

物體滑至斜面底端時的速度物體在傳送帶上速度為零時離A最遠，此時有： 又解得：即物體在傳送帶上向左最多能滑到距

物體在傳送帶上返回到與傳送帶共速時，有得 由此知物體在到達A點前速度與傳送帶相等，返回到A點時的速度為又對物體從A點到斜面最高點，有由運動學公式有；得 答：物體與斜面間的動摩擦因數是物體在傳送帶上向左最多能滑到距物體隨傳送帶向右運動，最后沿斜面上滑的最大距離是1m．