Question

【題目】如圖所示，AB是長為L＝1.2m、傾角為53°的斜面，其上端與一段光滑的圓弧BC相切于B點。C是圓弧的最高點，圓弧的半徑R，A、C與圓弧的圓心O在同一豎直線上。物體受到與斜面平行的恒力作用，從A點開始沿斜面向上運動，到達B點時撤去該力，物體將沿圓弧運動通過C點后落回到水平地面上。已知物體與斜面間的動摩擦因數μ＝0.5，恒力F＝28N，物體可看成質點且m＝lkg。求：

（1）物體通過C點時軌道的支持力；（結果保留一位小數）

（2）物體在水平地面上的落點到A點的距離。

Answer 1

【答案】（1）3.3N（2）2.4m

【解析】

本題考查動能定理的理解和應用以及平拋運動的常規處理方法

（1）根據圖示，由幾何知識得，OA的高度 H＝L/sin53°＝1.5m，圓軌道半徑

R＝Lcot53°＝0.9m

物體從A到C過程，由動能定理得：

，

解得：，物體在C點，由牛頓第二定律得：

，

解得：N＝3.3N 。

（2）物體離開C后做平拋運動，在豎直方向上：

在水平方向：

，

解得：x＝2.4m。