Question

某同學用如圖所示的裝置，利用兩個大小相同的小球做對心碰撞來驗證動量守恒定律，圖中AB是斜槽，BC是水平槽，它們連接平滑，O點為重錘線所指的位置．實驗時先不放置被碰球2，讓球1從斜槽上的某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡，重復10次．然后將球2置于水平槽末端，讓球1仍從位置G由靜止滾下，和球2碰撞．碰后兩球分別在記錄紙上留下各自的痕跡，重復10次．實驗得到小球的落點的平均位置分別為 M、N、P．
（1）在此實驗中，球1的質量為m₁，球2的質量為m₂，需滿足m₁______ m₂（選填“大于”、“小于”或“等于”）．
（2）被碰球2飛行的水平距離由圖中線段______OP

Answer 1

【答案】分析：（1）為了保證碰撞前后使入射小球的速度方向不變，故必須使入射小球的質量大于被碰小球的質量．
（2）小球1和小球2相撞后，小球2的速度增大，小球1的速度減小，都做平拋運動，由平拋運動規律不難判斷出；
（3）先根據平拋運動的特點判斷碰撞前后兩個小球的落地點，再求出碰撞前后兩個小球的速度，根據動量的公式列出表達式，代入數據看碰撞前后的動量是否相等．
解答：解：（1）在小球碰撞過程中水平方向動量守恒定律故有m₁v=m₁v₁+m₂v₂
在碰撞過程中動能守恒故有m₁v²=m₁v₁²+m₂v₂²
解得v₁=
要碰后入射小球的速度v₁＞0，即m₁-m₂＞0，
故答案為：大于．
（2）1球和2球相撞后，2球的速度增大，1球的速度減小，都做平拋運動，豎直高度相同，所以所以碰撞后2球的落地點是P點，所以被碰球2飛行的水平距離由圖中線段
表示；
（3）N為碰前入射小球落點的位置，M為碰后入射小球的位置，P為碰后被碰小球的位置，
碰撞前入射小球的速度
碰撞后入射小球的速度

碰撞后被碰小球的速度
若m₁v₁=m₂v₃+m₁v₂則表明通過該實驗驗證了兩球碰撞過程中動量守恒，
帶入數據得：m₁=m₁+m₂
故答案為：大于；；m₁+m₂
點評：本題是運用等效思維方法，平拋時間相等，用水平位移代替初速度，這樣將不便驗證的方程變成容易驗證．