Question

如圖所示水平放置的兩平行金屬板相距為d，金屬板與兩平行金屬導軌相連，導軌間距為L，勻強磁場與導軌平面垂直，磁場的磁感應強度為B，由于導軌上有一導體棒在運動，導致平行板間有一質量為m，電荷量為-q的液滴處于靜止狀態．求：
（1）導體ab兩端的電壓；
（2）導體ab的速度大小和方向．

Answer 1

分析：平行板兩端間的電勢差等于導體棒切割產生的電動勢，帶負電的液滴處于靜止狀態，知液滴受重力和電場力處于平衡，根據受力平衡求出電場強度的大小和方向，從而知道導體棒的速度大小和方向．

解答：解：（1）帶電液滴受到重力與電場力作用而靜止，處于平衡狀態，
由平衡條件得：mg=Eq，即：mg=q?

U

d

，
解得：U=

mgd

q

；
（2）導體棒切割磁感線產生的感應電動勢為：BLv，
板間電場強度：E=

BLv

d

，解得：v=

mgd

BLq

，
重力豎直向下，則電場力向上，由于液滴帶負電，
則電場強度向下，上極板電勢高，由右手定則可知：導體棒受到方向：水平向右；
答：（1）導體ab兩端的電壓為

mgd

q

；
（2）導體ab的速度大小為

mgd

BLq

，方向：水平向右．

點評：解決本題的關鍵根據液滴受力平衡求出平行板兩端間的電勢差，從而求出導體棒切割的速度．通過電場的方向得出兩端電勢的高低，根據右手定則得出導體棒運動的方向．