Question

【題目】我國發射的“嫦娥一號”探測衛星沿地月轉移軌道到達月球，在距月球表面200km的P點進行第一次“剎車制動”后被月球捕獲，進入橢圓軌道Ⅰ繞月飛行，如圖所示。之后，衛星在P點又經過兩次“剎車制動”，最終在距月球表面200km的圓形軌道Ⅲ上繞月球做勻速圓周運動。則下面說法正確的是（ ）

A. 由于“剎車制動”，衛星在軌道Ⅲ上運動的周期將比沿軌道Ⅰ運動的周期長

B. 如果已知月球的半徑和引力常數G就可以求出月球的質量

C. 衛星在軌道Ⅲ上運動的速度比月球的第一宇宙速度小

D. 衛星在軌道Ⅲ上運動的加速度大小等于沿軌道Ⅰ運動到P點（尚未制動）時的加速度大小

Answer 1

【答案】CD

【解析】試題分析：根據開普勒第三定律，軌道半長軸的三次方與公轉周期二次方成正比，即,半長軸越大，周期越長。衛星在軌道Ⅲ運動的半長軸最小，所以周期最小，選項A錯。已知月球半徑和引力常量，而沒有衛星繞月球運行的周期，線速度和角速度，無法計算月球質量，選項B錯。月球的第一宇宙是衛星在月球表面做勻速圓周運動的線速度，根據第一宇宙速度是最大的環繞速度，所以衛星在軌道Ⅲ上運動的速度比月球的第一宇宙速度小，選項C對。無論任何一個軌道，只要經過P點，那么到月球的距離就相等，萬有引力就相等，而沒有制動受到的外力只有萬有引力，所以 加速度都相等，選項D對。