Question

【題目】等腰三角形內有垂直于紙面向外的勻強磁場，它的底邊在x軸上且長為2L，高為L,t＝0時刻，邊長為L的正方形導線框從圖示位置沿x軸正方向勻速穿過磁場，取順時針方向為電流的正方向，則能夠正確表示導線框中電流—位移(i—x)關系的是( )

A.

B.

C.

D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

試題設線圈bc邊的位置坐標為x，當x在0-L過程，線框bc邊有效切線長度為l=x，

感應電動勢為：E=Blv=Bxv

感應電流為：

根據楞次定律判斷出來感應電流方向沿a→b→c→d→a，為正值，且隨i與x成正比；

當x在L-L過程中，bc邊和ad邊同時切割磁感線，且切割磁感線的長度bc＞ad，感應電動勢為：

E=B（2L-x）v-B（x-L）v=B（3L-2x）v

感應電流為：根據楞次定律判斷出來感應電流方向沿a→b→c→d→a，為正值，且隨x增大i減小；當x在L-2L過程中，bc邊和ad邊同時切割磁感線，且切割磁感線的長度bc＞＜ad，感應電動勢為：E=B（x-L）v-B（2L-x）v=B（2x-3L）v

感應電流為：

根據楞次定律判斷出來感應電流方向沿a→d→c→b→a，為負值，且隨x增大i增大；

當x在2L-3L過程，線框bc邊有效切線長度為：l=3L-x

感應電動勢為：E=Blv=B（3L-x）v

感應電流為：； 根據楞次定律判斷出來感應電流方向沿a→d→c→b→a，為負值，且隨x增大i減小；由數學知識可得A符合．故選A．